Проект «Исследование методов решения уравнений с помощью компьютера»

(2011-2012 учебный год)

Автор проекта: Грибелюк Татьяна, ученица 10Б класса с углубленным изучением математики
Руководитель проекта: Нохай Алена Александровна, учитель информатики

Проблемные вопросы:

Может ли компьютер решать уравнения различных типов?
Возможно ли разработать универсальную программу решения уравнений?
Насколько точным будет решение, полученное с помощью компьютерной программы?

Цель исследования: выявить наиболее точный численный метод решения уравнений с помощью компьютера на примере степенных уравнений.

Этапы работы над проектом:

Обобщение точных методов и изучение приближенных (численных) методов решения уравнений.
Анализ точности вычисления корней в имеющихся компьютерных программах.
Разработка вычислительной программы для проведения компьютерного эксперимента.
Анализ результатов вычислений и формулировка рекомендаций по выбору метода для приближенного решения уравнений с помощью компьютера.

Вывод: Для создания универсальной компьютерной программы решения уравнений следует использовать приближенные методы решения уравнений. При этом важно учитывать то, что приближенные методы имеют разную точность нахождения корней. Так для решения степенных уравнений наиболее точным оказался метод касательных.

Реализация проекта:

Проект был представлен на XVII городской научно-исследовательская конференция школьников "Шаг в будущее" (секция "Информатика и ИТ"), где удостоился I места.
Кроме того, автор с данной работой принял участие в XI Всероссийской дистанционной ученической конференции "Эйдос" в апреле 2012 г, (секция "Математика и ИТ"), где работа заняла II место, а в 2013 году по итогам отборочного тура прошла в очный этап Московской городской научно-практической конференции обучающихся "Праздник науки-2013" с международным участием.
В мае 2013 г. результаты данного исследования были опубликованы в сборнике материалов Всероссийской научно-практической конференции "Современные научные исследования" филиала ФГБУ ВПО "Тюменского государственного университета" в г. Когалыме.